Scopri il Potere del Calcolo Quantistico nella Simulazione del Flusso Idrologico!

Sapevate che gli algoritmi quantistici per la risoluzione dei sistemi lineari offrono un potenziale vantaggio pratico rispetto agli algoritmi classici? Tuttavia, rimangono diverse sfide tecniche e concettuali prima di poter esibire un esempio significativo e concreto di vantaggio quantistico per i sistemi lineari. Tra le sfide tecniche, molti di questi algoritmi di sistemi lineari quantistici (QLS) possono essere implementati solo su hardware corretto per errori futuri, mentre altri sono progettati per dispositivi quantistici di dimensioni intermedie rumorose, ma con una velocità di accelerazione meno pronunciata. Dal punto di vista concettuale, gli algoritmi esistenti presentano numerose limitazioni che devono essere soddisfatte per ottenere buone prestazioni. L'ideale sistema (Ax=b) per esibire l'accelerazione quantistica soddisfa cinque condizioni specifiche. L'ultimo punto è particolarmente notevole, poiché i grandi sistemi di equazioni spesso possono essere sostituiti da piccoli sistemi di equazioni che mantengono un'accuratezza sufficiente e possono essere risolti classicamente con un modesto costo. In questo lavoro, iniziamo lo studio della simulazione del flusso fluido attraverso sistemi di fratture con algoritmi QLS. Il flusso idrologico è un problema molto impegnativo nella geofisica, poiché il contrasto tra le scale su cui si svolgono spesso le simulazioni e la scala delle eterogeneità richiede la discretizzazione del problema su larghe maglie. Affrontiamo il problema comune di determinare la pressione di un liquido sotterraneo (ad esempio acqua o petrolio), sia in una posizione specifica, cioè in un pozzo, sia mediata su una vasta regione, cioè permeabilità effettiva. Estrarre la pressione in una singola posizione o studiare le proprietà medie (piuttosto che aver bisogno della pressione esatta in ogni punto del sistema) affronta il punto 4 nella nostra lista di requisiti QLS. Come sosteniamo nella sezione 'Fratture e ingrandimenti', questo tipo di problema non può essere ridotto a un sistema più piccolo di equazioni senza perdere informazioni cruciali, e quindi le tecniche classiche attuali non possono cogliere l'intero ambito del problema su scala reale (punto 5). Il nostro focus per questo lavoro è il punto 1, migliorare il numero di condizione del sistema lineare. Il numero di condizione di una matrice descrive quanto il sistema è sensibile a piccole perturbazioni. Sia gli algoritmi quantistici che quelli classici per i sistemi lineari in generale hanno prestazioni peggiori su sistemi con numeri di condizione elevati. I metodi classici per ridurre il numero di condizione sono noti.